【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．
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【題目】點A，B的坐標分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為﹣5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時， 
．其中正確的是（ ）
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④
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【題目】我市某中學藝術節期間，向學校學生征集書畫作品．九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖． 
（1）李老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品 ， 請把圖2補充完整．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現在要抽兩人去參加學校總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）
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【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的坐標；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 
，則圖中陰影部分面積是（結果保留π和根號） 
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E． 
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積． 
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°． 
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設點E、F、G運動的時間為t（單位：s）．
（1）當t=s時，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數t，使得點B′與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 
． 
（1）利用尺規作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點D，（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若△ADE的周長為a，先化簡T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．
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