Question

【題目】我市某中學藝術節期間，向學校學生征集書畫作品．九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）李老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品 ， 請把圖2補充完整．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現在要抽兩人去參加學校總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

Answer 1

【答案】
（1）抽樣調查；12；3
（2）解：畫樹狀圖如下：

∵所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，

∴恰好抽中一男一女的概率為： = ．

【解析】解：（1）∵李老師所調查的4個班征集到作品共：5÷ =12（件）， ∴B班征集到作品：12﹣2﹣5﹣2=3（件）；
∴李老師采取的調查方式是抽樣調查，李老師所調查的4個班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3件，
故答案為：抽樣調查；12；3；
補全圖2，如圖所示：

（1）由題意可求得李老師所調查的4個班征集到作品共：5÷ =12（件），B班征集到作品：12﹣2﹣5﹣2=3（件）；繼而可補全條形統計圖；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．