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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
梯形ABCD的一條對角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個梯形的面積比為______．
∵S△ADC：S△ABC=1：5，
∴設它們的面積分別為20，100，設AC與EF的交點為O，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴也是△ABC和△ACD的中位線，
∴△CFO的面積為5，四邊形ADFO面積為15，△AEO面積為25，四邊形EBCO的面積為75，
∴SAEFD：SEBCF=（25+15）：（5+75）=1：2．
故答案為1：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD交于O點，分別過B、C作AC、BD的平行線，交點為E．
①試判斷四邊形OBEC的形狀，并證明你的結論；
②對角線AC、BD滿足什么條件時，四邊形OBEC是正方形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖把直角梯形ABCD沿射線AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10
2
，求這個梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，則下底BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD中，兩底分別是3，5，一腰為3，則另一腰x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，梯形OABC的頂點坐標分別是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），點P（t，0）是線段OC上一點，設四邊形ABCP的面積為S．
（1）求梯形的高BE及S與t的函數關系．
（2）當S=20時，試判斷四邊形ABCP的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E為BC上一點，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE=EC；
（2）若AD=
1
2
BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連接EF、EC、BF、CF．
（1）判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明；
（3）若CD=2，求四邊形BCFE的面積．

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同步練習冊答案
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