Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10

2

，求這個梯形的面積．

Answer 1

過D點作BC的垂線交BC于E，
在直角△DEC中，DE=DC•sin45°=10

2

×

2

2

=10，
EC=DCcos45°=10

2

×

2

2

=10，
∵BC=2AD，
∴AD=BE=BC-EC=10，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（10+20）×10=150．
答：梯形ABCD的面積為150．