Question

化簡求值：
（1）求2x3+4x-

1

3

x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多項式(a3-2b3)+2(ab2-

1

2

a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x²-3xy+y²，B=x²-5xy+2y²，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．

Answer 1

分析：（1）去掉括號，然后合并同類項，再把x=-3代入進行計算即可得解；
（2）先去括號，然后合并同類項，再把a、b的值代入進行計算即可得解；
（3）把A、B的多項式代入A-2B，然后去括號并合并同類項，再把x、y的值代入進行計算即可得解．

解答：解：（1）2x³+4x-

1

3

x²-（x+3x²-2x³）
=2x³+4x-

1

3

x²-x-3x²+2x³
=4x³-

10

3

x²+x，
當x=-3時，原式=4×（-3）³-

10

3

×（-3）²+（-3）=-108-30-3=-141；

（2）（a³-2b³）+2（ab²-

1

2

a²b）-2（ab²-b³）
=a³-2b³+2ab²-a²b-2ab²+2b³
=a³-a²b，
當a=1，b=-1時，原式=1³-1²×（-1）=1+1=2；

（3）A-2B=（2x²-3xy+y²）-2（x²-5xy+2y²）
=2x²-3xy+y²-2x²+10xy-4y²
=7xy-3y²，
當x=-3，y=3時，原式=7×（-3）×3-3×3²=-63-27=-90．

點評：本題考查了整式的化簡求值，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．