Question

化簡求值：先化簡求值：(

x2-16

x2+8x+16

+

x

x-4

)÷

1

x2-16

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：(

x2-16

x2+8x+16

+

x

x-4

)÷

1

x2-16

=[

(x+4)(x-4)

(x+4)2

+

x

x-4

]•（x+4）（x-4）
=[

x-4

x+4

+

x

x-4

]•（x+4）（x-4）
=（x-4）²+x（x+4）
=x²-8x+16+x²+4x
=2x²-4x+16
=2（x-1）²+14，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，
原式=2（

2

+1-1）²+14=18．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．