Question

王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個(gè)數(shù)．小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數(shù)中的一個(gè)，（1）
當(dāng)2m-6=m-2，解得m=4．  （2）
所以這個(gè)數(shù)為（2m-6）=（2×4-6）=4．  （3）
當(dāng)2m-6=-（m-2）時(shí)，解得m=

8

3

．（4）
所以這個(gè)數(shù)為（2m-6）=（2×

8

3

-6）=-

2

3

． （5）
綜上可得，這個(gè)數(shù)為4或-

2

3

．（6）
王老師看后說，小張的解法是錯(cuò)誤的．你知道小張錯(cuò)在哪里嗎？為什么？請予改正．

Answer 1

當(dāng)m=4時(shí)，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6=2×4-6=2＞0 符合題意，
這個(gè)數(shù)為4，
當(dāng)m=

8

3

時(shí)，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6=2×

8

3

-6=-

2

3

＜0不合題意，應(yīng)舍去，
所以小張錯(cuò)在第（5），
正確答案為：這個(gè)數(shù)為4．