Question

王老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數的算術平方根為2m - 6，它的平方根為±（m - 2），求這個數。小張的解法如下：依題意可知，2m - 6是m - 2或者是-（m - 2）兩數中的一個， （1）

當2m - 6 = m - 2，解得m = 4。  （2）

所以這個數為（2m - 6）=（2×4 - 6）= 4。  （3）

當2m – 6 = -（m - 2）時，解得m =  。（4）

所以這個數為（2m - 6）=（2×- 6）=  。 （5）

綜上可得，這個數為4或  。（6）

王老師看后說，小張的解法是錯誤的。你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正。

Answer 1

   解：當m＝4時，這個數的算術平方根為2m－6＝2×4－6＝2＞0 符合題意，

      這個數為2＝4                         …………… 2分

當m=時,這個數的算術平方根為2m-6=2×-6=﹣＜0不合題意,應舍去。…6分

所以小張錯在第（5），正確答案為：這個數為4。   ……………8分