Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，頂點A、B在x軸上，AB=5，點C在第一象限，且菱形ABCD的面積為20， A坐標為（-2，0），則頂點C的坐標為________.

Answer 1

【答案】（6，4）

【解析】

過點C作x軸的垂線，垂足為E，由面積可求得CE的長，在Rt△BCE中可求得BE的長，可求得AE，結合A點坐標可求得AO，可求出OE，可求得C點坐標．

解：如圖，過點C作x軸的垂線，垂足為E，

∵S菱形ABCD=20，
∴ABCE=20，即5CE=20，
∴CE=4，
在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，
∴BE=3，
∴AE=AB+BE=5+3=8．
又∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OE=AE-OA=8-2=6，
∴C（6，4），
故答案為：C（6，4）．