【題目】某市某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A，B兩種產品共50件，生產A，B兩種產品與所需原料情況如下表所示：
原料 型號 | 甲種原料（千克） | 乙種原料（千克） |
A產品（每件） | 9 | 3 |
B產品（每件） | 4 | 10 |
（1）該工廠生產A，B兩種產品有哪幾種方案？
（2）如果該工廠生產一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤？
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據題意可知A、B兩件產品產量總數為50件，設該工廠生產A產品x件，則生產B產品(50-x)件.根據甲、乙兩種原料量和每件產品消耗原料量可列出關于x的一元一次不等式組，即可解出x的取值范圍，因為x是整數，所以可得到x的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分別計算所有方案可獲利潤，并比較所獲得的利潤，即可求解最大利潤下的生產安排.
解：（1）設工廠可安排生產x件A產品，則生產（50﹣x）件B產品
由題意得：
，
解得：30≤x≤32的整數．
∴有三種生產方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；
（2）方案（一）A，30件，B，20件時，
20×120+30×80＝4800（元）．
方案（二）A，31件，B，19件時，
19×120+31×80＝4760（元）．
方案（三）A，32件，B，18件時，
18×120+32×80＝4720（元）．
故方案（一）A，30件，B，20件利潤最大
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形
中，
．
（1）如圖，若
，
，
，求
的長；
（2）如圖，若
，連接
，求證：平分
；
（3）在（2）的條件下，若
，
，直接寫出的長度為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點（x，y）．
（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（x，y）的所有可能情況；
（2）求點（x，y）在二次函數y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果m取符合條件的最小整數，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個相同的根，求常數n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將銳角為
的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，
的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結EF．在三角板旋轉過程中，當的一邊恰好經過BC邊的中點時，則EF的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 2臺 | 6臺 | 1840元 |
第二周 | 5臺 | 7臺 | 2840 元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AC∥BD，且直線AB和AC、BD分別交于A、B兩點，直線CD和AC、BD分別交于C、D兩點，點P在直線AB上.
(1)如果點P在A、B兩點之間運動時（如圖1），試找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系，并說出理由；
(2)如果點P在A、B兩點外側運動時（如圖2，圖3），問∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系是否發生變化？試分別利用圖2，圖3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系（點P和A、B不重合）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）利用尺規作∠ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE．
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