Question

【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點（x，y）．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（x，y）的所有可能情況；

（2）求點（x，y）在二次函數y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；有6種等可能的情況，分別為（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用樹狀圖展示所有6種等可能的情況；

（2）先利用二次函數的性質求出拋物線的對稱軸方程，再在上述6種可能的結果數中找出點落在對稱軸上的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的情況，分別為（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；

（2）拋物線的對稱軸為直線x=﹣=2，

共有6種等可能的情況，其中點在對稱軸上的情況有2種，分別為（2，1），（2，3），

∴P（點（x，y）在對稱軸上）==．