Question

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)n的值．

Answer 1

【答案】（1）m≥﹣9；（2 ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范圍；

（2）在（1）中m的取值范圍內(nèi)確定滿足條件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可計(jì)算出n的值．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得m≥﹣9；

（2）∵m≥﹣9，∴m的最小整數(shù)為﹣9，此時(shí)方程變形為x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0，解得n=﹣．