Question

17．如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD=BC，AD∥BC，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

• A． DF=BE
• B． ∠D=∠B
• C． AE=CF
• D． DF∥BE

Answer 1

分析 由AD∥BC可得∠A=∠C，再結(jié)合AD=BC，可再添加一組角相等可AF=CE，可得出答案．

解答 解：
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，且AD=BC，
∴當(dāng)DF=BE時(shí)，滿(mǎn)足SSA，無(wú)法判定△ADF≌△CBE；
當(dāng)∠D=∠B時(shí)，滿(mǎn)足ASA，可判定△ADF≌△CBE；
當(dāng)AE=CF時(shí)，可得AF=CE，滿(mǎn)足SAS，可判定△ADF≌△CBE；
當(dāng)DF∥BE時(shí)，可得∠AFD=∠BEC，滿(mǎn)足AAS，可判定△ADF≌△CBE；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．