Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段沿軸的正方向平移個單位，得到線段，恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上．

(1)用含的代數(shù)式表示點，的坐標(biāo)；

(2)求的值和反比例函數(shù)的表達式；

(3)點為反比例函數(shù)圖象上的一個動點，直線與軸交于點，若，請直接寫出點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)； ；(2)n=6；；(3)點的坐標(biāo)為或．

【解析】

(1)利用平移的性質(zhì)，可用含的代數(shù)式表示點，的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點，的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)論；

(3)過點作軸于點，過點作軸于點，則，利用相似三角形的性質(zhì)可得出的值，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點的坐標(biāo)．

(1)∵點沿軸的正方向平移個單位得到點，

∴點的坐標(biāo)為．

同理，可得出：點的坐標(biāo)為．

(2)將，代入，得：

，解得：，

∴的值為6，反比例函數(shù)的表達式為．

(3)過點作軸于點，過點作軸于點F，如圖所示．

∵，

∴，

∴，即，

∴．

當(dāng)時，，

此時點的坐標(biāo)為；

當(dāng)時，，

此時點的坐標(biāo)為．

綜上所述：點的坐標(biāo)為或．