Question

【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　　）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

Answer 1

【答案】B

【解析】

此題涉及的知識點是正方形、長方形的性質(zhì)，先根據(jù)正方形和長方形的性質(zhì)求出各邊長的關(guān)系，再根據(jù)ALMN的面積，求出各邊長的關(guān)系，最后得出面積.

設EF=a，BC=b，AB=c，則PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQ

∴a=，

∵ALMN的面積為50，∴bc+a2+(a-c)2=50,

把a=代入化簡求值得b+c=10, ∴a=5,

∴正方形EFGH的邊長為5，

∴正方形EFGH的面積為25，

故選B.