Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x與反比例函數的圖象相交于點.

（1）求a、k的值；

（2）直線x＝b（）分別與一次函數y＝x、反比例函數的圖象相交于點M、N，當MN＝2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.

Answer 1

【答案】（1），k=3；（2）b=3或1．

【解析】

（1）依據直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點，即可得到a、k的值；

（2）分兩種情況：當直線x=b在點A的左側時，由x=2，可得x=1，即b=1；當直線x=b在點A的右側時，由x2，可得x=3，即b=3．

（1）∵直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點，∴，∴，∴，解得：k=3；

（2）如圖所示：

當直線x=b在點A的左側時，由x=2，可得：x=1，x=﹣3（舍去），即b=1；

當直線x=b在點A的右側時，由x2，可得x=3，x=﹣1（舍去），即b=3；

綜上所述：b=3或1．