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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
5．現定義一種運算“⊙”，對任意有理數m、n，規定：m⊙n=mn（m-n），如1⊙2=1×2（1-2）=-2，則（a+b）⊙（a-b）的值是（　　）
A．2ab2-2b2B．2a2b-2b3C．2ab2+2b2D．2ab-2ab2

分析 根據題目中的新運算可以求得（a+b）⊙（a-b）的值，本題得以解決．

解答 解：∵m⊙n=mn（m-n），
∴（a+b）⊙（a-b）
=（a+b）（a-b）[（a+b）-（a-b）]
=（a2-b2）×2b
=2a2b-2b3，
故選B．

點評 本題考查整式的混合運算、有理數的混合運算，解題的關鍵是明確它們的計算方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：∠C=∠ADE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，P是⊙O的直線AB的延長線上的一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的角平分線交AC于點Q，則∠PQC=45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．-2的相反數是（　　）
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．探究：換元法是重要的數學思想方法，用換元法可解決許多數學問題，請看例題：
解方程：x4-2x2-3=0．
解：設x2=y，則原方程化為y2-2y-3=0．
解關于y的一元二次方程，得y1=-1，y2=3．
當y=-1時，即x2=-1，此時方程無實數根；
當y=3時，即x2=3解得x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
所以原方程的根是x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
請你用換元法解下列方程：
（1）$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{5}{x}$+6=0；
（2）（x2-2）-2（x2-2）-8=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數），x與y的部分對應值如表，則m等于（　　）
x-101
y1m-1
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，正方形ABCD的邊長為10，E是邊DC上一點，F是邊BC上一點，且DE=CF．問：當點E在什么位置時，△AEF的面積最小？最小面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．有這樣一對數：一個數的數字排列完全顛倒過來就變成另一個數，簡單地說就是順序相反的兩個數，我們把這樣的一對數互稱為反序數．比如：123的反序數是321，4056的反序數是6504．根據以上閱讀材料，回答下列問題：
（1）已知一個三位數，其數位上的數字為連續的三個自然數，求證：原三位數與其反序數之差的絕對值等于198；
（2）若一個兩位數與其反序數之和是一個完全平方數，求滿足上述條件的所有兩位數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于點E，BD于點O．
求證：點O到EB與ED的距離相等．

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