Question

20．如圖，D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：∠C=∠ADE．

Answer 1

分析 欲證明∠C=∠ADE，只要證明△ABC≌△DAE即可．

解答 證明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
在△ABC和△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠ADE}\\{AB=DA}\\{∠B=∠DAE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DAE，
∴∠C=∠ADE．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，屬于基礎題，中考常考題型．