Question

19．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（　　）

• A． （b-a）³÷（a-b）²=b-a
• B． （a-b）⁵÷（a-b）³=÷（a-b）²
• C． （a+b）³÷（-a-b）²=a+b
• D． （x-2）⁵÷（2-x）³=（x-2）²

Answer 1

分析 先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除，再根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、（b-a）³÷（a-b）²=（b-a）³÷（b-a）²=（b-a）^3-2=b-a，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、（a-b）⁵÷（a-b）³=（a-b）^5-3=（a-b）²，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、（a+b）³÷（-a-b）²=（a+b）³÷（a+b）²=（a+b）^3-2=a+b，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、（x-2）⁵÷（2-x）³=（x-2）⁵÷[-（x-2）³]=-（x-2）^5-3=-（x-2）²，故本選項(xiàng)符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于根據(jù)互為相反數(shù)的偶數(shù)次方相等，奇數(shù)次方互為相反數(shù)分別轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算．