沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB.
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形
在第一象限，直線
從原點出發沿
軸正方向平移，被平行四邊形截得的線段
的長度
與平移的距離
的函數圖象如圖②所示，那么平行四邊形的面積為
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）是關于x的方程
的根，則m+n的值為____________．