Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實數(shù))，其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此選項錯誤；

②當(dāng)x=1時，y=ab+c<0，即b>a+c，錯誤；

③由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項正確；

④當(dāng)x=1時，y的值最大.此時，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時,y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項正確.

故③④正確.

故選B.