Question

【題目】已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點A（4，1），B（a，2）兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點D在x軸上，其坐標為（1，0），則△ACD的面積為（　　）

A.12B.9C.6D.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求得點C的坐標；然后由S△ACD=S梯形AEOC-S△COD-S△DEA進行解答．

解：∵點A（4，1）在反比例函數(shù)y＝上，

∴m＝xy＝4×1＝4，

∴y＝．

把B（a，2）代入y＝得

2＝，

∴a＝2，

∴B（2，2）．

∵把A（4，1），B（2，2）代入y＝kx+b

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為，

∵點C在直線上，

∴當x＝0時，y＝3，

∴C（0，3）

過A作AE⊥x軸于E．

∴S△ACD＝S梯形AEOC﹣S△COD﹣S△DEA＝．

故選D．