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【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（）

A、 B、 C、 D、

【答案】B.

【解析】

試題由折疊的性質可得，∠EDF=∠C=60,CE=DE,CF=DF.再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120,可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60，根據兩角對應相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF,所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，

所以，整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，，即,故答案選B.

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（1）求出 y 與x的函數關系式（不要求寫出x 的取值范圍）；

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(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；

(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后D的對應點D2的坐標．