【題目】探究函數
的圖象與性質.
(1)下表是y與x的幾組對應值.
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其中m的值為_______________；
(2)根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
(3)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：_____________________________；
(4)若關于x的方程
有2個實數根，則t的取值范圍是___________________.
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【題目】如圖，在四邊形紙片 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，點 E，F 分別在邊 BC，CD 上，將 AB，AD 分別沿 AE，AF 折疊，點 B，D 恰好都和點 G 重合，∠EAF＝45°．
（1）求證：四邊形 ABCD 是正方形；
（2）若 EC＝FC＝1，求 AB 的長度．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線．
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【題目】已知：二次函數圖象的頂點坐標是（3，5），且拋物線經過點A（1，3）．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）
A、
B、
C、
D、
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【題目】如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向150米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1
）．
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【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）
（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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【題目】如圖，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點E在
上，CF⊥AE 于點F，若點F四等分弦AE，且AE＝8，則⊙O 的面積為______．
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【題目】（1）如圖1，點P是等邊△ABC內一點，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度數．
要直接求∠A的度數顯然很因難，注意到條件中的三邊長恰好是一組勾股數，因此考慮借助旋轉把這三邊集中到一個三角形內，如圖2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，連接PD，CD，則△PAD是等邊三角形．
∴ ＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°
∵△ABC是等邊三角形
∴AC＝AB，∠BAC＝60°
∴∠BAP＝
∴△ABP≌△ACD
∴BP＝CD＝4， ＝∠ADC
∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2
∴∠PDC＝ °
∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°
（2）如圖3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點P是△ABC內一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度數．
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