Question

已知ab=1，M=

1

1+a

+

1

1+b

，N=

a

1+a

+

b

1+b

，則M與N的大小關系為（　�。�

• A、M＞N
• B、M=N
• C、M＜N
• D、不確定

Answer 1

分析：根據異分母分式加減，分別計算出M、N的值，就不難判斷它們的大小．

解答：解：∵M=

1

1+a

+

1

1+b

=

1+b+1+a

(1+a)(1+b)

=

1+a+b+1

1+a+b+ab

，ab=1，
∴M=

1+a+b+ab

1+a+b+ab

=1；
同理，N=

a+ab+b+ab

1+a+b+ab

=

1+a+b+ab

1+a+b+ab

=1，
∴M=N．
故選B．

點評：此題的實質還是化簡分式，題目靈活了很多，也用到了整體代入的思想．