Question

如圖：折疊長方形ABCD（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD，點D落在BC邊的F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理可得BF的長，也就求得了FC的長，進而利用勾股定理可得EC的長．

解答：解：由折疊可知：AF=AD=BC=10，DE=EF．
∵AB=8，
∴BF=

AF2-AB2

=6，
∴FC=4，EF=ED=8-EC，
在Rt△EFC中，
EC²+FC²=EF²，即EC²+4²=（8-EC）²，
解得EC=3．
故答案為：3cm．

點評：考查有關折疊問題的應用；利用兩次勾股定理得到所需線段長是解決本題的關鍵．