Question

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3

2

，則PC•CE的值是（　　）

A．18

B．6

C．6 2

D．9 3

Answer 1

如圖，連接AD、BC．
∵AB、CD是⊙O的兩條平行弦，
∴弧AC=弧BD，
∴∠BCD=∠ADC．
∵過A點的切線交DC延長線于P，
∴∠PAC=∠D，
∴∠PAC=∠BCE．
∵BE∥AC交CD于E，
∴∠PCA=∠BEC，
∴△APC∽△CBE，
∴

BE

PC

=

CE

AC

，
又AC=BE=3

2

，
∴PC•CE=（3

2

）²=18．
故選A．