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已知∠BAC=45°，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（　�。�

A．0＜x≤

B．l＜x≤

C．1≤x＜

D．x＞

當⊙O與AC相切時，OA最長，
故OA=

sin∠BAC

，
∵點O與點A不重合，
∴故OA的長應大于0，
∴x的取值范圍是0＜x≤

．
故選A．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，AE⊥DC交DC

于點E．
（1）求證：AC是∠EAB的平分線；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的長．

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如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3

，則PC•CE的值是（　�。�

A．18

B．6

C．6

D．9

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有人請泰克地毯公司為某新建機場的環形通道鋪設地毯．當泰克先生拿到計劃藍圖（如圖）時，他有些生氣：與內圓相切的一條弦的長度是唯一給出的尺寸數據．“這就難了，”泰克想，“兩圓之間環形陰影的面積不知道，怎么能估計出大致需要多少地毯呢？最好去找找設計師薩普先生．”薩普先生是個優秀的幾何學家，他對此倒是處之泰然：“對我來說，有這一個數據就夠了，把這個數據代入公式就能求出圓環的面積．”泰克先生吃了一驚，略一思索，便現出了笑容：“謝謝你，薩普先生，無須勞駕你動用什么公式了，我可以馬上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的嗎？