Question

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點C是優弧AB上一點（點C不與A，B重合），設∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關系是______°．

Answer 1

連接OB，則OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

（180°-2α）=90°-α．
∴α+β=90°．
故答案為：α+β=90°．