Question

7、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，且此三角形有兩邊相等，則該三角形的周長(zhǎng)為

14

或

16

．

Answer 1

分析：由題意可知：此三角形為等腰三角形，題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．因此可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出該三角形的周長(zhǎng)．

解答：解：本題可分兩種情況：
①當(dāng)此三角形的三邊長(zhǎng)為：4、4、6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系．因此其周長(zhǎng)=4+4+6=14；
②當(dāng)此三角形的三邊長(zhǎng)為：4、6、6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系．因此其周長(zhǎng)=4+6+6=16．
故填14或16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊間的關(guān)系．已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．