Question

一個三角形的兩邊長分別是2和7，另一邊長a為偶數，且2＜a＜8，則這個三角形的周長為

15

．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．求得相應范圍后，根據另一邊長是偶數舍去不合題意的值即可．

解答：解：∵7-2=5，7+2=9，
∴5＜a＜9．
又∵2＜a＜8，
∴5＜a＜8．
∵a為偶數，
∴a=6．
∴周長為9+6=15．
故答案是：15．

點評：本題考查了三角形三邊關系．此題屬于易錯題，解題時，往往根據2＜a＜8取a的值為4或6，而忽略了三角形的三邊關系，致使解答錯誤．