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如圖，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD于E和F，BE與CF交于點G，則△EFG與△BCG面積之比是（）

A．5：8	B．25：64
C．1：4	D．1：16

試題分析：由題意分析可知，因為∠ABC，∠BCD的角平分線交與一點，由題知AE=AB,CD=FD,設EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以

,所以△EFG與△BCG面積之比是1：16
點評：本題屬于對角平分線和平行關系的綜合考查，需要考生熟練把握解題技巧和角平分線的知識

練習冊系列答案

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在1×3的矩形內不重疊地放兩個與大矩形相似的小矩形，且每個小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．
（Ⅰ）如圖①放置時，兩個小矩形周長和（兩個小矩形重疊的邊要重復計算）為　　．
（Ⅱ）怎樣放置才能使兩個小矩形周長和最大？在圖②中畫出圖形，其最大值為　　．

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已知a，b，c，d為正整數，且

，

，則

的值是　_________　；

的值是　_________．

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在

中，對角線

為BD延長線上一點且

為等邊三角形，

、

的平分線相交于點

，連接

。

（1）若

的面積為

，求

的長；
（2）求證：

。

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如圖，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的長度為（）

A．

B．2

C．

D．

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在△ABC中，AB=AC，D為BC邊中點，以點D為頂點作∠MDN=∠B。
（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，如圖（1），不添加輔助線，直接寫出圖中所有與△ADE相似的三角形（不需要證明）；
（2）將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM、DN分別交線段AC、AB于點E、F（點E與點A不重合，如圖（2））。
①求證：△BDF~△CED；②△BDF與△DEF是否相似？并證明你的結論。