Question

已知a，b，c，d為正整數(shù)，且，，則的值是　_________　；的值是　_________．

Answer 1

21    7

試題分析：交換兩個(gè)等式中比例外項(xiàng)的位置，得到用d表示的b的式子，根據(jù)四個(gè)數(shù)都是正整數(shù)可得相關(guān)值，代入求解即可．
解：由題意得：=；=，
∴=，
解得：b=﹣=1+﹣，
∵b，d為正整數(shù)，
∴﹣為自然數(shù)，
∴1≤d≤7，
∴d=7，b=1，
∴===21；=7，
故答案為21，7．
點(diǎn)評(píng)：考查反比性質(zhì)的應(yīng)用；整理只含b，d的等式是解決本題的突破點(diǎn)；難點(diǎn)是得到b，d可能的值．