【題目】某學校準備利用今年暑假將舊教學樓進行裝修，并要在規定的時間內完成以保證秋季按時開學.現有甲、乙兩個工程隊，若甲工程隊單獨做正好可按期完成， 但費用較高；若乙工程隊單獨做則要延期 4 天才能完成，但費用較低.學校經過預 算，發現先由兩隊合作 3 天，再由乙隊獨做，正好可按期完成，且費用也比較合理. 請你算一算，規定完成的時間是多少天？
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【題目】釣魚島自古就是中國的領土，我國有 關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測. M、N 為釣魚島上東西海岸線上的兩點，MN 之間的距 離約為3.6km. 某日，我國一艘海監船從 A 點沿正北方 向巡航，在 A 點測得島嶼的西端點 N 在點 A 的北偏東350方向；海監船繼續航行 4km 后到達 B 點 ，測得島嶼的東端點 M 在點 B 的北偏東 600方向，求點 M 距離海監船航線的最短距離 （結果精確到 0.1km）.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,點E是CD上的點(不與CD的中點重合), DE=AB, ∠BAC=∠D，AD=AC
(1)求證:四邊形AECB是等腰梯形；
(2)點F 是AB 邊延長線上一點，且BC=CF .聯結CF、EF,若AC⊥EF求證：四邊形AECF是菱形.
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【題目】2014年3月，某海域發生航班失聯事件，我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救，分別在A、B兩個探測點探測到C處是信號發射點，已知A、B兩點相距400m，探測線與海平面的夾角分別是
和
，若CD的長是點C到海平面的最短距離．
問BD與AB有什么數量關系，試說明理由；
求信號發射點的深度
結果精確到1m，參考數據：
，
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【題目】單位組織員工自駕游，并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的5座或7座越野車組成一個車隊．該租車公司同品牌同款的7座越野車的日租金比5座的多300元．已知該單位參加自駕游的員工共有40人，其中10人可以擔任司機，但這10人中至少需要留出3人做為機動司機，以備輪換替代．
（1）有人建議租8輛5座的越野車，剛好可以載40人．他的建議合理嗎？請說明理由；
（2）請為該單位設計一種租車方案，使車隊租車的日租金最少，并說明理由
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【題目】操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q，設A、P兩點間的距離為x．
探究：
（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察到的結論；
（2）當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應x的值；如果不可能，試說明理由．
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( )
A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5
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【題目】已知點
是直線
上的一點，
，
平分
．
（1）如圖1，若
，求
的度數；
（2）如圖1中，若
，直接寫出的度數（用含
的式子表示）；
（3）將圖1中的
繞頂點逆時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結論是否還成立？請說明理由．
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