Question

【題目】2014年3月，某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件，我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處是信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)相距400m，探測(cè)線與海平面的夾角分別是和，若CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到海平面的最短距離．

問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系，試說明理由；

求信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的深度結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，

Answer 1

【答案】 ，點(diǎn)C的垂直深度CD是346米

【解析】分析：（1）易證三角形ABC的是等腰三角形，再根據(jù)30°所對(duì)直角邊是斜邊的一半可求出DB的長(zhǎng)，（2）由（1）結(jié)合勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)．

本題解析：

(1)由題意可得CD⊥AD,

∠BCA=30°

CB=BA=400米,

在Rt△CDB中又含30°角,得DB=CB=200米

可以知道BD=AB, ,

(2)由勾股定理,米,

∴點(diǎn)C的垂直深度CD是346米.