Question

【題目】釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，我國(guó)有 關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè). M、N 為釣魚(yú)島上東西海岸線上的兩點(diǎn)，MN 之間的距 離約為3.6km. 某日，我國(guó)一艘海監(jiān)船從 A 點(diǎn)沿正北方 向巡航，在 A 點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn) N 在點(diǎn) A 的北偏東350方向；海監(jiān)船繼續(xù)航行 4km 后到達(dá) B 點(diǎn) ，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn) M 在點(diǎn) B 的北偏東 600方向，求點(diǎn) M 距離海監(jiān)船航線的最短距離 （結(jié)果精確到 0.1km）.

Answer 1

【答案】點(diǎn)M距離海監(jiān)船航線的最短距離約為10.7km

【解析】分析：在和，利用正切函數(shù)解答.

詳解：過(guò)M作MC⊥AB于C，則∠BCM=90°

∵MN⊥AB,

∴M、N、C三點(diǎn)共線

在中，tan∠CBM=，即tan60°=，=,

設(shè)BC=km，則CM= km，CN=（-3.6）km，AC=（+4）km

在中，tan∠CAN=，即tan35°=,

解得，km.

答：點(diǎn)M距離海監(jiān)船航線的最短距離約為10.7km.