Question

【題目】如圖，已知AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，AE=BC=16，求⊙O的直徑．

Answer 1

【答案】解：
連接OB，設OB=OA=R，則OE=16﹣R，
∵AD⊥BC，BC=16，
∴∠OEB=90°，BE= BC=8，
由勾股定理得：OB2=OE2+BE2 ，
R2=（16﹣R）2+82 ，
解得：R=10，
即⊙O的直徑為20
【解析】連接OB，根據垂徑定理求出BE，根據勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．