Question

【題目】解下列方程或不等式組
（1）用配方法解方程：x2﹣x=3x+5
（2）解不等式組： ，并判斷﹣1， 這兩個數是否為該不等式組的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2﹣x=3x+5，

∴x2﹣4x﹣5=0，

∴（x+1）（x﹣5）=0，

∴x+1=0或x﹣5=0，

解得：x=﹣1或x=5

（2）解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，

解不等式3（x﹣1）+2≥2x，得：x≥1，

∴不等式組的解集為x≥1，

∵﹣1＜1， ＞1，

∴ 是該不等式組的解

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
【考點精析】掌握配方法和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．