【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設點P（1，t）在反比例函數y= 
的圖象上，過點P作直線l與x軸平行，點Q在直線l上，滿足QP=OP．若反比例函數y= 
的圖象經過點Q，則k= ．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解八年級學生最喜歡的球類情況，隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調查，調查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項，現將調查結果繪制成如下所示的兩幅統計圖． 
請結合這兩幅統計圖，解決下列問題：
（1）在這次問卷調查中，一共抽取了名學生；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該校八年級共有300名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數．
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【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象經過點（﹣1，﹣2 
），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連結BP．
（1）k的值為 ．
（2）在點A運動過程中，當BP平分∠ABC時，點C的坐標是 ．
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【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內切圓，現將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG．點F，G分別在邊AD，BC上，連結OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半徑長為1，則下列結論不成立的是（ ） 
A.CD+DF=4
B.CD﹣DF=2 
﹣3
C.BC+AB=2 +4
D.BC﹣AB=2
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【題目】問題背景
已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點．
（1）初步嘗試
如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等．
求證：HF=AH+CF．
小五同學發現可以由以下兩種思路解決此問題：
思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結論成立；
思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結論成立．
請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；
（2）類比探究
如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的運動速度之比是 
：1，求 
的值；
（3）延伸拓展
如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 
=m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數式表示 （直接寫出結果，不必寫解答過程）．
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【題目】如圖，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，點D在AB邊上，DE⊥AC于點E． 
（1）若 
= 
，AE=2，求EC的長；
（2）設點F在線段EC上，點G在射線CB上，以F，C，G為頂點的三角形與△EDC有一個銳角相等，FG交CD于點P．問：線段CP可能是△CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由．
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【題目】計算下列各題
（1）計算： 
﹣4sin45°﹣ 
+ 
．
（2）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣ 
．
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