Question

【題目】小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（　　）
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵ 即 ，
∴樓高=10米．
故選：A．
分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體、影子、經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．根據相似三角形的對應邊的比相等，列方程求解．此題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題的關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．
【考點精析】掌握相似三角形的應用是解答本題的根本，需要知道測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解．