Question

1．計算題
（1）-$\frac{1}{3}$（x²y²）•（-$\frac{3}{4}$ax²）³•（-$\frac{5}{4}$a²x³y⁴）
（2）（2x-3y+4z）（4y-3x-2z）
（3）[（3a²-b）²+3b（a-$\frac{1}{3}$b）]÷2a
（4）a-$\frac{2}{3}$（2ab+a）+[ab-$\frac{3}{2}$（2a-3ab）]．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，即可得出答案；
（2）根據多項式乘以多項式法則求出即可；
（3）先算乘法，再合并同類項，最后算除法即可；
（4）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可．

解答 解：（1）-$\frac{1}{3}$（x²y²）•（-$\frac{3}{4}$ax²）³•（-$\frac{5}{4}$a²x³y⁴）
=-$\frac{1}{3}$x²y²•（-$\frac{27}{64}$a³x⁶）•（-$\frac{5}{4}$a²x³y⁴）
=-$\frac{45}{256}$a⁵x¹¹y⁶；

（2）（2x-3y+4z）（4y-3x-2z）
=8xy-6x²-4xz-12y²+9xy+6yz+16yz-12xz-8z²
=-6x²-12y²-8z²+17xy-16xz+22yz；

（3）[（3a²-b）²+3b（a-$\frac{1}{3}$b）]÷2a
=[9a⁴-6a²b+b²+3ab-b²]÷2a
=[9a⁴-6a²b+3ab]÷2a
=4.5a³-3ab+1.5b；

（4）a-$\frac{2}{3}$（2ab+a）+[ab-$\frac{3}{2}$（2a-3ab）]
=a-$\frac{4}{3}$ab-$\frac{2}{3}$a+ab-3a+4.5ab
=-$\frac{8}{3}$a+$\frac{25}{6}$ab．

點評 本題考查了整式的混合運算，能靈活運用運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．