【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點逆時針旋轉90°后的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.
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【題目】如圖，在△ABC中，點BD⊥AC于點D，DE⊥AB于點E，BD2＝BCBE．
（1）求證：△BCD∽△BDE；
（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（
，
），點Q的坐標為（
，
），且
，
，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”．下圖為點P，Q 的“相關矩形”的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（1，0）．
①若點B的坐標為（3，1）求點A，B的“相關矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（2）⊙O的半徑為
，點M的坐標為（m，3）．若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，則CD的長為_____（用含m、n的代數式表示）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點C，點D是AB延長線上一點，∠A＝30°，∠D＝30°．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）取BE的中點M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交于點C．
（1）求k2，n的值；
（2）請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A'B、A'C，求△A'BC的面積．
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【題目】如圖，點O在ABCD的AD邊上，⊙O經過A、B、C三點，點E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足為F．
（1）若EC是⊙O的切線，∠A＝65°，求∠ECB的度數；
（2）若OF＝4，OD＝1，求AB的長．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝CB，點E，F分別是AC，BC上的點，△CEF的外接圓交AB于點Q，D．
（1）如圖1，若點D為AB的中點，求證：∠DEF＝∠B；
（2）在（1）問的條件下：
①如圖2，連結CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD為等腰三角形，求CF的長度．
②如圖2，△AED與△ECF的面積之比是3：4，且ED＝3，求△CED與△ECF的面積之比（直接寫出答案）．
（3）如圖3，連接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求證：∠QCD＝45°．
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