【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交于點C．
（1）求k2，n的值；
（2）請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A'B、A'C，求△A'BC的面積．
【答案】（1）k2＝﹣6，n＝3；（2）x＜﹣2或0＜x＜3；（3）△A'BC的面積為6．
【解析】
（1）將A點坐標代入y＝
求得k2，然后代入B（2，n）即可求得n；
（2）用函數的觀點將不等式問題轉化為函數圖象問題；
（3）求出對稱點坐標，根據S△A'BC＝S△A'AB-S△A'AC即可求面積．
（1）將A（3，﹣2）代入y＝，得k2＝﹣6．
∴y＝﹣
，
將（﹣2，n）代入y＝﹣，求得n＝3．
∴k2＝﹣6，n＝3；
（2）根據函數圖象可知：不等式k1x+b＞的解集為x＜﹣2或0＜x＜3；
（3）如圖，將A（3，﹣2），B（﹣2，3）代入y＝k1x+b，得k1＝﹣1，b＝1，
∴一次函數的關系式為y＝﹣x+1，
與x軸交于點C（1，0）
∴圖象沿x軸翻折后，得A′（3，2），
S△A'BC＝S△A'AB-S△A'AC＝
（3+2）×4﹣×4×（3﹣1）＝6
∴△A'BC的面積為6．
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【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°．D為射線BC上一動點．連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°至點E，連接AE、DE．點M、N分別是AB、DE的中點，連接MN．
(1)如圖1，點D在線段BC上．
①猜想MN與AB的位置關系，并證明你的猜想；
②連接EB，猜想BE與BC的位置關系；
(2)在圖2中，若點D在線段BC的延長線上，BE與BC的位置關系是否改變？請你補全圖形后，證明你的猜想．
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【題目】已知：如圖，直線y＝kx+b（k，b為常數）分別與x軸、y軸交于點A（﹣4，0），B（0，3），拋物線y＝﹣x2+4x+1與y軸交于點C，點E在拋物線y＝﹣x2+4x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（ �。�
A.2B.4C.2.5D.3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點逆時針旋轉90°后的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝﹣x2+2mx﹣m2+m．
（1）求拋物線的對稱軸（用含m的式子表示）；
（2）如果該拋物線的頂點在直線y＝2x﹣4上，求m的值.
（3）點A的坐標為（﹣2，﹣8），點A關于點（0，﹣9）的對稱點為B點．
①寫出點B坐標.
②若該拋物線與線段AB有公共點，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內角相等）中，AD＝5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（ �。�
A.2B.
C.3D.4
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【題目】如圖.△ABC中，∠ACB=70°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉得到△BDE(點D與點A是對應點，點E與點C是對應點)，且邊DE恰好經過點C，則∠ABD的度數為( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
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【題目】某淘寶網店銷售臺燈，成本為每個30元，銷售大數據分析表明，當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個，若售價每上漲1元，其月銷量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷量就增加200個.
（1）若售價上漲
元，每月能售出___________個臺燈.
（2）為迎接“雙十一”，該網店決定降價銷售，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價.
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