Question

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經過(﹣1，0)，對稱軸x＝1，則下列三個結論：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0.正確的結論為_____(填序號).

Answer 1

【答案】②③

【解析】

①觀察圖象的開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標即可判斷；

②觀察圖象可知當x＝3時y大于0代入值即可判斷；

③根據對稱軸得b＝2a代入即可判斷.

解：①觀察圖象可知：

a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0.

所以①錯誤；

②觀察圖象可知：

當x＝3時，y＞0，

即9a+3b+c＞0，

∵a＞0，

∴10a+3b+c＞0.

所以②正確；

③因為對稱軸x＝1，

所以b＝﹣2a，

所以am2+bm+a

＝am2﹣2am+a

＝a(m﹣1)2≥0.

所以am2+bm+a≥0.

所以③正確.

故答案為②③.