【題目】某淘寶網店銷售臺燈，成本為每個30元，銷售大數據分析表明，當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個，若售價每上漲1元，其月銷量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷量就增加200個.
（1）若售價上漲
元，每月能售出___________個臺燈.
（2）為迎接“雙十一”，該網店決定降價銷售，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交于點C．
（1）求k2，n的值；
（2）請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A'B、A'C，求△A'BC的面積．
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【題目】拋物線y＝
，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性質是（ ）
A.開口向上
B.對稱軸是y軸
C.當x＞0時，y隨x的增大而增大
D.都有最低點
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【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝CB，點E，F分別是AC，BC上的點，△CEF的外接圓交AB于點Q，D．
（1）如圖1，若點D為AB的中點，求證：∠DEF＝∠B；
（2）在（1）問的條件下：
①如圖2，連結CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD為等腰三角形，求CF的長度．
②如圖2，△AED與△ECF的面積之比是3：4，且ED＝3，求△CED與△ECF的面積之比（直接寫出答案）．
（3）如圖3，連接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求證：∠QCD＝45°．
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有兩個相等的實數根，其中a、b、c為△ABC的三邊長．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若CD是AB邊上的高，AC=2，AD=1，求BD的長．
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【題目】閱讀材料:若
，求m、n的值.
解: 
，
，
，
.
根據你的觀察，探究下面的問題:
（1）己知
，求
的值.
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足
，求邊c的最大值.
（3） 若己知
，求
的值.
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【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點E，過點E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點D的對稱點D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．
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【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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