【題目】已知:1號探測氣球從海拔5m處勻速上升，同時，2號探測氣球從海拔15m處勻速上升，且兩個氣球都上升了1h．兩個氣球所在位置的海拔y(單位：m)與上升時間x(單位：min)之間的函數關系如圖所示，根據圖中的信息，下列說法：
①上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度；
②1號探測氣球所在位置的海拔關于上升時間x的函數關系式是y=x+5(0≤x≤60)；
③記兩個氣球的海拔高度差為m，則當0≤x≤50時，m的最大值為15m．
其中，說法正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某校八年級五班為了了解同學們春節壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調查，每個同學只準選一項．調查問卷：
A.把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，
B.把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，
C.把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，
D.把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，
E.漫無目的，隨便花，
班委會的同學把調查結果進行了統計，并繪制出條形統計圖和扇形統計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：
根據統計圖回答：
（1）該班共有學生______人．
（2）在扇形統計圖中，標出
所占的百分比，并計算所對應的圓心角度數．
（3）補全條形統計圖．
（4）根據以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議．（不超過30字）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；
（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB點F，連接BE．
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)求證：PC＝PF；
(3)若tan∠ABC＝
，AB＝14，求線段PC的長．
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【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B將向左滑動多少米？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O．
（1）尺規作圖：以OA、OD為邊，作矩形OAED(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)；
（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120 °，AD=2，求所作矩形OAED的周長．
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形紙片沿EF折疊，使點C與點A重合．
（1）判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）求折痕EF的長度；
（3）如圖2，展開紙片，連接CF，則點E到CF的距離是 ．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內一點，且
．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關系．
圖1 圖2
（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°得到
，連接
，如圖1所示．
由
≌
可以證得
是等邊三角形，再由
可得∠APC的大小為 度，進而得到
是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關系為 ；
（2）如圖2，當α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關系，并給出證明；
（3）PA，PB，PC滿足的等量關系為 ．
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【題目】已知點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CN⊥BE，垂足為M，交AB于點N．
（1）求證：△ABE≌△BCN；
（2）若N為AB的中點，求tan∠ABE．
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