Question

設(shè)拋物線y=x²+bx+c向下平移1個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則原拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：拋物線y=x²+bx+c化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移則可．

解答：解：根據(jù)題意y=x²+bx+c=（x+

b

2

）²+c-

b2

4

下平移1個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，得y=（x+

b

2

+5）²+c-

b2

4

-1．
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴-

b

2

-5=-2，c-

b2

4

-1=0，
解得：b=-6，c=10，
故答案為：y=x²-6x+10．

點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了對(duì)平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．