Question

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式：①

4ac-b2

4a

=-1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a-b+c＞0．正確的序號(hào)是______．

Answer 1

①

4ac-b2

4a

=-1，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，正確；
②ac+b+1=0，設(shè)C（0，c），則OC=|c|，
∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac²+bc+c=0，又c≠0，
∴ac+b+1=0，故正確；
③abc＞0，從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，故正確；
④a-b+c＞0，當(dāng)x=-1時(shí)y=a-b+c，由圖象知（-1，a-b+c）在第二象限，
∴a-b+c＞0，故正確．