Question

給出下面四個命題：
(1) 全等三角形是相似三角形   (2) 頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似   (4) 所有定理的逆命題都是真命題
其中真命題的個數有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C

試題分析：(1) 全等三角形是相似三角形，全等三角形的對應邊，對應角相等，所以全等三角形算是相似三角形；(2) 頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形，頂角相等的兩個等腰三角形，那么它們的底角也相等，三個角相等的三角形是相似三角形；(3) 所有的等腰直角三角形都相似，因為等腰直角三角形有一個直角，其余兩個角相等，都等于，所以所有的等腰三角形的三個角都相等，所以它們是相似三角形；(4) 所有定理的逆命題都是真命題，定理的逆命題不一定是真命題，可能是假命題；對頂角相等，其逆命題為如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，不一定正確，它可能是同位角，或者其他角都可以；所以（1）（2）（3）是正確的
點評：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的判定方法和性質是解答本題的關鍵，要求學生會做