【題目】已知∠BOP與OP上點C，點A(在A的左側)，嘉嘉進行如下作圖：
①以點O為圓心，OC為半徑畫弧，交OB于點D，連接CD
②以點A為圓心，OC為半徑畫弧MN，交AP于點M
③以點M為圓心，CD為半徑畫弧，交MN于點E，連接ME，作射線AE
如圖所示，則下列結論不成立的是( )
A. CD∥EM B. AE∥OB C. ∠ODC＝∠AEM D. ∠OAE＝∠BDC
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【題目】已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE． 
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）如圖2，當點D是△ABC的外接圓圓心時，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖②是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ ， C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN ， 在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為(精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )
A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米
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【題目】某工程隊修建一條總長為1860米的公路，在使用舊設備施工17天后，為盡快完成任務，工程隊引進了新設備，從而將工作效率提高了50%，結果比原計劃提前15天完成任務．
（1）工程隊在使用新設備后每天能修路多少米？
（2）在使用舊設備和新設備工作效率不變的情況下，工程隊計劃使用舊設備m天，使用新設備n（16≤n≤26）天修建一條總長為1500米的公路，使用舊設備一天需花費16000元，使用新設備一天需花費25000元，當m、n分別為何值時，修建這條公路的總費用最少，并求出最少費用．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值；
以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點的坐標；
（2）若點D（a，b）在線段AB上，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．
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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求證：∠A＝∠F。
證明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________），
∴∠2＝∠_________（等量代換），
∴DB∥EC（ ），
∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行 , ），
∵∠C＝∠D（ ），
∴∠DBC+ =1800（等量代換），
∴DF∥AC（ ，兩直線平行），
∴∠A＝∠F( ）
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【題目】已知C是線段AB垂直平分線m上一動點，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點E，連接BC，AE．
(1)如圖1，點C在線段AB上．
①根據(jù)題意補全圖1；
②求證：∠EAC=∠EDC；
(2)如圖2，點C在直線AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關系，并證明．
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